Главная » 2014 » Август » 17 » Скачать Разработка методов анализа волновых полей в замкнутых объемах. Шевкун, Сергей Александрович бесплатно
7:06 AM
Скачать Разработка методов анализа волновых полей в замкнутых объемах. Шевкун, Сергей Александрович бесплатно
Разработка методов анализа волновых полей в замкнутых объемах
Диссертация
Автор: Шевкун, Сергей Александрович
Название: Разработка методов анализа волновых полей в замкнутых объемах
Справка: Шевкун, Сергей Александрович. Разработка методов анализа волновых полей в замкнутых объемах : диссертация кандидата физико-математических наук : 05.08.06 Владивосток, 2006 186 c. : 61 06-1/778
Объем: 186 стр.
Информация: Владивосток, 2006
Содержание:
ГЛАВА 1 Обзор по состоянию вопроса
11 Практическое применение рассматриваемой задачи
12 Обзор по методам решения подобных задач
ГЛАВА 2 Реализация метода анализа акустического поля с помощьюнахождения "коэффициентов отражения и преломления" для сферическихволн
21 Вывод расчетных формул
22 Разработка программ для численных расчетов
ГЛАВА 3 Реализация метода анализа электромагнитного поля с помощьюнахождения "коэффициентов отражения и преломления" для сферическихволн
31 Вывод расчетных формул
32 Разработка программ для численных расчетов
ГЛАВА 4 Численные исследования и анализ полученных результатов,сопоставление с экспериментальными данными
41 Исследование распространения акустических волн в присутствииграницы раздела двух сред
42 Исследование распространения электромагнитных волн внодземной среде
43 Расчет акустических линзовых антенн
Введение:
Задача анализа волновых полей является одной из актуальных задачфизики. Под задачами анализа понимаются задачи нахожденияхарактеристик волнового поля, исходя из известной конфигурацииисточников, их расположения, распределения амплитуды, и известныхпараметров среды.Под волновыми полями понимаются поля, которые с достаточнойстепенью точностью можно описать с помощью волновых уравнений. Внастоящей работе рассматриваются акустические и электромагнитныеполя с гармонической зависимостью от времени.Задача анализа во многих случаях значительно усложняется в томслучае, если требуется найти поле в среде, где присутствуютнеоднородности параметров среды, которые могут быть выраженыразличным образом. Наиболее простым случаем является рассмотрениеоднородной среды, набора из двух бесконечных полупространств,разделенных плоскостью, однако часто размеры неоднородности являютсяконечными и, таким образом, мы приходим к более сложному типу задач.Это, например, задачи, в которых неоднородность среды можносвести к некой физической модели, где предполагается, что в однороднойсреде присутствуют области (замкнутые объемы), в пределах которыхпараметры среды отличны от параметров внешней среды, при этом награнице раздела параметры среды меняются скачкообразно.В ряде прикладных задач океанологии, подводной и подземной связивозникает необходимость анализа волновых полей внутри и вне замкнутыхобъемов (областей).Примерами таких задач являются некоторые задачи, связанные снахождением упругих и электромагнитных полей в подземной среде, такназываемой "блоковой среде". Эта среда образовывалась из совокупностислоев, разрушаемых в процессе сейсмических и иных процессов, врезультате чего части слоев были разделены разломами и смещены друготносительно друга. Соседнее расположение блоков с различнымипараметрами среды, в том числе с различной электрическойпроводимостью, может дать условия, пригодные для различныхпрактических целей, например для дальнего распространенияэлектромагнитных волн в средах с малым затуханием.Вопросы разработки методов анализа волновых полей внутри и внезамкнутых объемов рассматривались в работах различных авторов, однакокаждый из известных методов имеет свою область применимости, запределами которой с помощью данных методов невозможно снеобходимой точностью описать реальную картину.В настоящее время имеется ряд задач, для которых нет аналитическихили иных методов расчета, позволяющих проводить численныеэксперименты с достаточной степенью точности и необходимой скоростьювычислений.В представленной работе рассматриваются вопросы, связанные сзадачами анализа волновых (акустических и электромагнитных) полей прирасположении источника внутри замкнутого объема, заполненного средойс параметрами, отличными от параметров внешней среды. Полученное вдиссертационной работе точное решение уравнения Гельмгольца в видефункций Грина, позволяет разработать методы, с помощью которыхпредставляется возможным рассмотреть многие практические случаи,которые ранее не были описаны и исследованы.Цель диссертационной работыЦелью диссертационной работы является разработка физических иматематических моделей, описывающих волновые ноля внутри и внеобласти, ограниченной замкнутой поверхностью, разделяющей две среды сразличными параметрами, теоретическое обоснование и разработкаметодов анализа волновых полей в соответствии с предложеннымимоделями, а также сравнение полученных результатов сэкспериментальными данными.Также в работе приведены расчеты и численные эксперименты,результаты которых будут полезны в практических приложениях. Вчастности, результаты работы применены для исследованияраспространения электромагнитных волн в подземной среде, для прогнозадальности связи в данных условиях, а также для исследованияпрохождения акустических волн через границу раздела двух сред(например, вода-грунт), для расчета акустических линзовых антенн.Методы исследования, достоверность результатовМетоды исследований базируются на математическом аппаратетеории функций Грина для уравнения Гельмгольца и волновых уравнений.Достоверность результатов диссертации - основных выводов, положений ирекомендаций обоснована корректностью постановок математическихзадач, сопоставлением результатов с известными, полученными другимиавторами для частных случаев, а также с экспериментальными данными,полученными другими авторами.Научная новизна работыПредложена и исследована физическая модель, более подходящая длямногих практических применений, по сравнению с принятыми моделями,представляющая замкнутый эллипсоидальный объем, в пределах которогозаданы параметры среды (плотность, фазовая скорость, магнитная идиэлектрическая проницаемости, удельная проводимость), отличные отпараметров внешней среды.Для рассматриваемой физической модели предложена адекватная ейматематическая модель, основанная на методе функций Грина иобобщенных законах отражения и преломления сферических волн откриволинейной границы раздела двух сред.Разработан метод, позволяющий найти строгое решение уравненияГельмгольца при выполнении условий неразрывности на границе разделадвух сред.С использованием разработанных методов и программ был выполненчисленный анализ для нескольких направлений, имеющих прикладноезначение:а) численное моделирование канала распространенияэлектромагнитных волн в подземной среде, в результате был дан рядрекомендаций, относящихся к случаю дальнего распространениярадиоволн в подземной среде,б) численное исследование прохождения узконаправленногозвукового пучка через границу вода-грунт, в результате чего был объясненряд аномальных с точки зрения классической теории преломления плоскихволн явлений,в) проведены численные исследования акустических линзовыхантенн, приводятся схемы возможных конструкций линзовых антенн,которые могут быть применены на практике, указаны их достоинства посравнению с обычными антеннами.В результате сравнения с экспериментальными данными,полученными зарубежными и российскими авторами, приведенообъяснение ряда эффектов, не получивших однозначного и полногоистолкования в рамках существующих методов. В результатеподтверждена применимость предложенных моделей, эффективностьпредложенных алгоритмов и методов расчета для решения прикладныхзадач.Нрактическая значимость работыНрограммное обеспечение, алгоритмы и рекомендации,разработанные в диссертационной работе, могут непосредственноиспользоваться как в научных исследованиях, так и при решенииразличных прикладных задач: при разработке систем гидроакустическойсвязи, подземной связи, технических средств, работающих вблизи дна,например, подводных аппаратов, - для задач навигации, гидролокации,телеуправления. Использование результатов работы позволит улучшитьхарактеристики вышеперечисленных систем: дальность действия,точность, помехозаш,ищенность и др.Результаты работы представлены в Научно-технических отчетах поНИР:1. Ноисковые исследования возможности использования подземныхрадиоволноводов для создания закрытых и устойчивых радиоканаловприема-передачи информации большой дальности: Научно-техническийотчет (промежуточный) о НИР (2 этап) / ИАНУ ДВО РАН ; рук. В.Н. Мясников ; исполн. : В.И. Короченцев, А.Н. Розенбаум [и др.].Владивосток, 2000. - 210 с.2. Разработка и исследование новых принципов прогнозакатастрофических природных явлений: Научно-технический отчет по НИР/ Дальневосточный государственный технический университет ; рук. В.И. Короченцев ; исполн. : В.П. Рублев [и др.]. - Владивосток, 2003. - 86 с.3. Разработка и исследование новых принципов прогнозакатастрофических природных явлений на границе раздела литосфераокеан-атмосфера: Научно-технический отчет по НИР / Дальневосточныйгосударственный технический университет ; рук. В.И. Короченцев ;исполн.: В.Н. Рублев [и др.]. - Владивосток, 2005. - 112 с.Также результаты диссертационной работы могут быть использованыв учебном процессе студентами, магистрантами и аспирантами.Личный вклад автораАвтор самостоятельно провел теоретическое обоснованиеразрабатываемых методов, разработку методов, алгоритмов и программдля численного решения рассмотренных задач, а также анализ полученныхрезультатов и сравнение с известными экспериментальными данными.Научные положения, выносимые на защиту:1. Метод анализа акустического поля, позволяющий найти строгоерешение уравнения Гельмгольца для потенциала колебательной скорости(а также для акустического давления и колебательной скорости) привыполнении условий неразрывности на границе раздела двух сред, вслучае границы раздела представляющей эллипсоид вращения.2. Метод анализа электромагнитного поля, позволяющий найтистрогое решение уравнения Гельмгольца для векторного потенциала (атакже напряженности электрического и магнитного ноля) при условияхнеразрывности на границе раздела двух сред, в случае границы раздела ввиде эллипсоида вращения.3. Математическая модель, позволяющая описывать и исследоватьраспределение различных характеристик акустического поля (давления,колебательной скорости, интенсивности, групповой скорости) в важномдля практического применения случае - распространении волн призакритических углах падения акустической волны на границу раздела двухсред.4. Разработаны алгоритмическая основа и пакет программ, с помощьюкоторых могут быть решены различные практические задачи, связанные снахождением акустических и электромагнитных полей.5. Результаты анализа экспериментальных данных, приведенных втрудах зарубежных и российских авторов, в результате которогоприведено объяснение обнаруженных экспериментально явлений, неполучивших однозначного и полного объяснения в рамках существующихметодов.Апробация результатов работыОсновные положения и результаты проведенных исследованийдокладывались и обсуждались на следующих конференциях:- 4-я Дальневосточная конференция студентов и аспирантов поматематическому моделированию, Владивосток, 13-16 ноября 2000 г.,- Второй всероссийский симпозиум "Сейсмоакустика переходныхзон", т о й ДВО РАН, Владивосток, 3-7 сентября 2001г.,- Третий всероссийский симпозиум "Сейсмоакустика переходныхзон", т о й ДВО РАН, Владивосток, 1-5 сентября 2003г.,- OCEANS 2002 MTS/IEEE, USA, Biloxi, Mississippi, October 29-31,2002,- OCEANS 2003 MTS/IEEE, USA, San Diego, California, September 25,2003,- Third Workshop on the Okhotsk Sea and Adjacent Areas PacificScientific Research Fisheries Centre (TINRO-Centre), Vladivostok, Russia, June4-6, 2003,- UDT-Hawaii, USA, Hawaii, October 19-21, 2004,- IX научная школа-семинар академика Л. М. Бреховских "Акустикаокеана", совмещенная с XII сессией Российского акустического общества,Москва, 27-30 мая 2002 г.,- X научная школа-семинар академика Л. М. Бреховских "Акустикаокеана", совмещенная с XIV сессией Российского акустического общества.Дальневосточная секция, Владивосток, 11-14 мая 2004 г..- Четвертый всероссийский симпозиум "Сейсмоакустика переходныхзон", т о й ДВО РАН, Владивосток, 5-9 сентября 2005г.,- Ежегодные научно-технические конференции профессорскопреподавательского состава ДВГТУ "Вологдинские чтения" 2000-2005 гг.,- Научные семинары кафедры гидроакустики ДВГТУ. НубликацииНо теме диссертации опубликовано 24 печатные работы.Структура и объем диссертацииДиссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, спискацитируемой литературы и приложений. Основное содержание работыизложено на 186 страницах машинописного текста, включает 65иллюстраций, 4 приложения, список цитируемой литературы из 84наименований.Содержание работыВ первой главе произведен обзор научных исследований, касающихсярассматриваемой темы. Нодробно рассмотрено практическое применениерассматриваемой задачи. Нроизведен сравнительный анализ работ,имеющих схожие цели исследований, рассмотрены известные методырешения задач, подобных рассматриваемым.Во второй главе представлен вывод расчетных формул дляреализации метода анализа акустического поля с помощью нахождения"коэффициентов отражения и преломления" для сферических волн.Нредложена физическая модель задачи распространения акустическихволн в присутствии замкнутого объема (области), с параметрами средызаполнения отличными от параметров внешней среды. В соответствии срассматриваемой физической моделью предложена математическаямодель, было найдено строгое решение, удовлетворяющее поставленной10задаче, разработана алгоритмическая основа и программы для численныхисследований.В третьей главе представлен вывод расчетных формул дляреализации метода анализа электромагнитного поля с помощьюнахождения "коэффициентов отражения и преломления" для сферическихволн. Предложена физическая модель задачи распространенияэлектромагнитных волн в присутствии замкнутого объема (области), спараметрами среды заполнения отличными от параметров внешней среды.В соответствии с рассматриваемой физической моделью предложенаматематическая модель, найдено строгое решение, удовлетворяющеепоставленной задаче. При этом проводятся аналогии с задачеймоделирования распространения акустических волн, в результате чегоосновная часть выражений, справедливых для акустического случая посленебольших преобразований применена для случая распространенияэлектромагнитных волн. В соответствии с найденным решением ивыведенными формулами разработана алгоритмическая основа ипрограммы для численных исследований.В четвертой главе приводятся результаты расчетов и анализполученных результатов для трех направлений применения разработанныхметодов. Для одного из направлений проведены расчеты, имеющие цельюпроизвести математическое моделирование известных экспериментов,обнаруживших аномальные эффекты при прохождении узконаправленногозвукового пучка через границу вода-грунт. Вторым направлением являетсямоделирование распространения электромагнитных волн в подземнойсреде. Третье рассматриваемое направление применения разработанныхметодов, алгоритмов и программ - расчет некоторых типов акустическихлинзовых антенн.В заключении сформулированы основные выводы по работе.
