Главная » 2014 » Июль » 23 » Скачать Структурно-инвариантный анализ в системах управления с симметрией. Богатырев, Михаил Юрьевич бесплатно
0:02 AM
Скачать Структурно-инвариантный анализ в системах управления с симметрией. Богатырев, Михаил Юрьевич бесплатно
Структурно-инвариантный анализ в системах управления с симметрией
Диссертация
Автор: Богатырев, Михаил Юрьевич
Название: Структурно-инвариантный анализ в системах управления с симметрией
Справка: Богатырев, Михаил Юрьевич. Структурно-инвариантный анализ в системах управления с симметрией : диссертация доктора технических наук : 05.13.01 Тула, 2003 353 c. : 71 05-5/173
Объем: 353 стр.
Информация: Тула, 2003
Содержание:
1 ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ С СИММЕТРИЕЙ
11 Понятие симметрии
12 Примеры систем с симметрией
13 Концепция информационно управляющих систем Г31 Сравнительный анализ моделей
1311 Модели вход-выход
1312 Модели в пространстве состояний
14 Проблемы управления и оптимизации в ИУС
15 Принцип эволюционных вычислений
16 Разновидности эволюционных вычислений; 161 Генетические алгоритмы
162 Генетическое программирование
163 Эволюционное программирование
164 Эволюционные стратегии
17 Выводы к разделу Г Основные задачи исследования
2 МЕТОД СТРУКТУРНО-ИНВАРИАНТНОГО АНАЛИЗА
21 Определение симметрии в моделях систем управления
211 Применение перестановок
22 Классификация симметрии моделей систем управления
221 Визуальная симметрия
222^ Скрытая симметрия^
223 Алфавитная симметрия
1^ 22Л Динамическая симметрия
22:5: Зеркальная симметрия
226 Поворотная симметрия
227 Зеркально поворотная симметрия
2;3 Декомпозиция систем с симметрией 58^
24 Построение декомпозирующих преобразований
25^ Особенности декомпозиции систем с поворотной симметрией
26 Декомпозиция и преобразования Фурье
27 Пример применения метода
271 Анализ симметрии и декомпозиция модели 72'
28 Выводы к разделу
3 ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ СТРУКТУРНО ИНВАРИАНТНОГО АНАЛИЗА II 31 Схема применения структурно инвариантного анализа
32 Симметрия в линейной задаче оптимального управления с квадратичным критерием качества * 33 Декомпозиция линейной задачи оптимального управления с квадратичным критерием качества
34 Специальные типы движений в симметричных системах
35 Синхронизация систем с симметрией
36 Системы, близкие к симметричным
37 Симметрирование динамических систем
38 Эволюционный подход к многокритериальной оптимизации в системах координатно параметрического управления
39 Оптимизация по Парето
310 Применение эволюционных вычислений
311 Особенности применения метода в системах координатно-параметрического управления
312 Выводы к разделу Ц 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ
41 Параметры и работа генетического алгоритма
411 Кодирование элементов популяции
412 Функция пригодности
413 Отбор
42 Генетические операторы
421 Мутация
422 Рекомбинация
43 Некоторые свойства генетических алгоритмов
431 Шаблоны и строящие блоки
432 Неявный параллелизм
44 Проблема настройки генетических алгоритмов
45 Моделирование генетических алгоритмов (% 451 Применение функций Уолша
452 Модель Изинга
46 Моделирование и проблемы управления генетическим алгоритмом
47 Построение алгебраической модели генетического алгоритма
471 Пространство состояний популяции
472 Оператор отбора
473 Оператор мутации
474 Оператор рекомбинации
475 Схема замещения
48 Схема замещения для бинарного алфавита
49 Выводы к разделу
5СТРУКТУРНО ИНВАРИАНТНЫЙ АНАЛИЗ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ^ 51 Симметрия в генетических алгоритмах
511 Инвариантные шаблоны
52 Особенности структурно инвариантного анализа генетических алгоритмов
53 Групповые структуры бинарных хромосом
54 Задачи оптимизации с небинарным кодированием хромосом
5:5 Групповые структуры в пространстве поиска ив пространстве состояний
56 Обобщенные шаблоны
57 Групповые свойства генетических операторов
571 Инвариантные подмножества и ниши
572 Инвариантная рекомбинация
573 Групповые свойства схемы замещения
58 Декомпозиция в генетическом алгоритме
581 Преобразование Фурье схемы замещения
582 Преобразование Фурье при бинарном алфавите кодирования
59 Алгоритм формирования ниш
510 Выводы к разделу
6 СТРУКТУРНО ИНВАРИАНТНЫЙ АНАЛИЗ и СИММЕТРИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИХ УСТАНОВОК
61 Электротермические установки и их применение
62 Управление электротермическими установками,
63 Управление электрическим режимом ЭТУ
64: Явление "дикой" и "мертвой" фаз
65: Проблема симметрирования электрического режима ЭТУ
66 Математическое моделирование электротермических установок
67 Координатно-параметрическая; модель ЭТУ
68 Симметрии в модели ЭТУ
69 Исследование особенностей режимов работы ЭТУ
610 Исследование критических режимов работы ЭТУ
6101 Исследование прекосов режима работы ЭТУ
6102 Исследование явления "дикой" и "мертвой" фаз
611 Декомпозиционный способ симметрирования ЭТУ
612 Симметрирующая система регулирования фазных токов
613 Выбор оптимальных настроек симметрирующего регулятора:
6131 Применение генетического алгоритма
614 Выводы к разделу
7 СТРУКТУРНО ИНВАРИАНТНЫЙ АНАЛИЗ В ЗАДАЧАХ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ЗНАНИЙ НА РЕЛЯЦИОННЫХ БАЗАХ ДАННЫХ
71 Проблема и методы извлечения знаний в больших информационных системах
711 Понятие знания 241^
72 Классификация методов извлечения знаний
73 Реляционное решение задач построения ассоциативных правил и классификаций
731 Ассоциации данных, ассоциативные правила и классификации Л' (*/ 74 Прямые и обратные задачи на базах данных
75 Построение ассоциаций путем генерации управляемых запросов
76 Эволюционный подход к решению задачи
77 Построение генетического алгоритма управления запросами
771 Генетическое программирование в задаче поиска ассоциативных связей
772 Хромосомы SQL
773 Функция пригодности
774 Операция рекомбинации
775 Операция мутации
78 Применение вложенных запросов
79 Особенности реализации генетических алгоритмов средствами SQL -запросов
791 Особенности кодирования
792 Смысловые ниши
710 Программно алгоритмический комплекс "Система эволюционных вычислений "
711 Эксперименты с системой
7111 Задача извлечения знаний
7112 Динамика эволюционного процесса
712 Рекомендации по внедрению системы эволюционных вычислений в банковские информационные системы
713 Выводы к разделу
Введение:
Развитие вычислительной техники и информационных технологий значительно расширяет возможности управления объектами самой разной природы. Это ведет к появлению систем управления нового типа, структура которых включает как динамические, так и информационные подсистемы.Подобные системы управления относятся к информационно - управляющими системами, В настоящее время концепция информационно - управляющих систем (ИУС) заменяет концепции САУ и АСУ, объединив их в.единую систему. Такое объединение требует создания единой методологической основы исследования информационно - управляющих систем.С точки зрения традиционной классификации систем информационно управляющую систему, как правило, нельзя отнести к одному определенному типу, потому что в ее структуру могут входить линейные, нелинейные, непрерывные и дискретные подсистемы, а также программное обеспечение. Это приводит к проблеме моделирования в ИУС. Сложность решения данной проблемы обусловлена тем, что в информационно управляющих системах существуют не только процессы, моделируемые функциями действительного переменного, но и данные, для моделирования которых применяют структуры данных. При этом наиболее распространенной структурой данных является реляционная структура, реализуемая в соответствующих базах данных.Вследствие этого современные модели информационно - управляющих систем объединяют в себе как традиционные модели в виде систем дифференциальных или разностных уравнений, так и; более общие модели, например, в виде отношений и операций над ними.Такая ситуация привела к необходимости разработки новых подходов к исследованию подобных систем.Очевидно, невозможно построить универсальные методы решения задач анализа и синтеза в РГУС, одинаково пригодные как для динамических. g^ так и для информационных подсистем. Но поскольку эти подсистемы составляют одну систему и взаимодействуют, сз^ествуют общие принципы их исследования.Одним из таких принципов является принцип симметрии. Симметрия является фундаментальным свойством, присущим объектам и процессам окружающего мира, и отражаемым в их моделях. Симметрия проявляется как свойство инвариантности модели исследуемого объекта или системы относительно определенных преобразований, выполняемых в модели.Р1нвариантом может быть стрз^сгура системы, структура данных или числовая величина, например, значение критерия качества з^равления. * Поэтому разработка методов исследования и применения свойства симметрии в информационно - управляющих системах представляет собой актуальную проблему, имеющую теоретическое и прикладное значение.Методологической основой анализа и применения симметрии является теория групп. Несмотря на значительный арсенал теоретико - групповых методов, они не являются рабочим инструментом в задачах исследования РГУС, что объясняется высокой степенью абстракции методов теории групп.В связи с этим актуальными становятся прикладные исследования, призванные построить методы и алгоритмы применения теоретико грзшповых методов к решению прикладных задач в информационно управляющих системах.Целью настоящей работы является разработка элементов теории и алгоритмов структурно - инвариантного анализа информационно управляющих систем с симметрией.Достижение данной цели позволяет решить важную научную проблему исследования информационно - з^равляющих систем с единых позиций, включающих анализ и применение симметрии для декомпозиции систем и решения некоторых задач оптимизации.4^i? (W Проблематика данной диссертации и ее результаты составляют метод структурно - инвариантного анализа, включающий в себя комплекс аналитических и алгоритмических решений, выносимых на защиту: — единый подход к исследованию свойства симметрии и применению его в задачах анализа и синтеза в динамических и информационных подсистемах информационно - управляющих систем; — единый подход к оптимизации информационно - зшравляющих систем на основе принципа эволюционных вычислений; — формализация проблемы анализа симметрии в информационно Зшравляющих системах методами теории групп; — формализация задач синхронизации и симметрирования в многосвязных динамических системах с симметрией; — формализация задач извлечения знаний в виде ассоциативных правил и классификаций на реляционных базах данных; — декомпозиционный метод решения задач синхронизации и симметрирования в многосвязных динамических системах; — метод построения ассоциативных правил и классификаций в реляционных базах данных на основе эволюционных вычислений; Основные результаты работы получены с применением методов теории конечных грзшп и теории представлений конечных групп, методов эволюционных вычислений, теории преобразований Фурье, элементов теории реляционных баз данных. Для получения некоторых результатов применялось математическое моделирование и вычислительный эксперимент.Научная новизна работы состоит в разработке элементов теории анализа и синтеза информационно - управляющих систем с симметрией на основе декомпозиции и принципа эволюционных вычислений, В работе получены следующие новые научные результаты.1. Выполнен; анализ проблемы и формальная постановка задач исследования симметрии; в информационно - управляющих системах методами теории групп, 2. Предложена классификация; симметрии в моделях информационно управляющих систем с выделением понятий визуальной, скрытой, динамической, алфавитной, симметрии и их теоретико-групповая интерпретация.3. Методом приведения линейных представлений конечных грзшп симметрии решена задача декомпозиции многомерных моделей динамических систем с симметрией и построены соответствз^ющие: декомпозирующие преобразования.4. Исследованы и формализованы задачи синхронизации! и симметрирования в многосвязных динамических системах на основе принципа симметрии. Предложен эволюционный метод решения проблемы синтеза симметрирующих регуляторов динамических систем как задачи многокритериальной оптимизации.5: Методом математического моделирования исследованы критические режимы работы трехфазной электротермической; установки и показана возможность возникновения явлений "дикой" и "мертвой" фаз при; штатном способе управления установкой.6; Построен декомпозиционный метод решения задач синхронизации и симметрирования в многосвязных динамических системах.7. Построена модель генетического алгоритма в пространстве состояний популяции, использующая понятие схемы замещения и единое представление генетических операторов мутации и рекомбинации; при помощи обобщенных масок и позволяющая применить к исследованию и настройке алгоритмов структурно - инвариантный анализ.8. Получен метод построения ниш генетического алгоритма на основе структзфно - инвариантного анализа модели алгоритма в пространстве ф состояний. ш 9, Формализована задача извлечения знаний в виде ассоциативных правил и классификаций на реляционных базах данных.10. Предложен эволюционный метод построения ассоциативных правил и классификаций на реляционных базах данных.Практическая ценность результатов работы, заключается в универсальности метода структурно- инвариантного анализа, применение которого возможно как в динамических, так и в информационных подсистемах информационно-управляющих систем.Метод применим не только к системам с симметрией, но и к системам, близким к симметричным, обладающим достаточной грубостью.Процедуры структурной декомпозиции многомерных моделей систем с симметрией не требуют решения проблемы собственных значений. Поэтому их применение возможно в моделях, имеющих векторно-матричную форму с нечисловыми матрицами.Формализация и принцип решения задач симметрирования многосвязных динамических систем применимы к системам исследованного класса любой размерности. Поэтому полученные в работе результаты решения задачи симметрирования трехфазной электротермической установки применимы к подобным установкам с любым числом фаз. Данный подход применим также к любым системам, использующим трех- и многофазные системы электропитания, в которых управление осуществляется путем изменения фазных сопротивлений.Декомпозиционный алгоритм симметрирования трехфазной электротермической установки исключает возникновение явления "дикой" и "мертвой" фаз, что значительно повышает качество управления электрическим режимом установки.Принцип симметрии и принцип эволюционных вычислений являются единой методологической основой решения исследованных в работе проблем анализа и синтеза в информационно-управляющих системах.Преимуществом системы эволюционных вычислений, реализующей алгоритмы, построенные в работе, является то, что она не требует создания новых форматов данных и работает на реляционных базах данных, составляющих больщинство эксплуатируемых на практике баз данных.Исследования по теме диссертации выполнялись в рамках выполнения хоздоговорных научно - исследовательских работ по темам, связанным с автоматизацией электротермических печей различных типов. Принципы построения симметрирующих регуляторов фазных токов защищены двумя авторскими свидетельствами на изобретения и внедрены в проект реконструкции печей типа РКЗ-48Ф. Обобщение практических результатов применения принципа симметрии позволило сформулировать методологию структурноинвариантного анализа и применить ее не только в технических, но и в информационных системах к рещению задач, возникающих при создании корпоративных систем поддержки принятия рещений.Полученные в работе алгоритмические рещения реализованы в программно - алгоритмическом комплексе «Система эволюционных вычислений» (СЭВ). Данный комплекс предназначен для применения в корпоративных информационных системах поддержки принятия рещений в банковско - финансовой сфере и представляет собой открытую инструментальную среду, настраиваемую на конкретные задачи. Комплекс внедрен в опытную эксплуатацию в Главном управлении Центрального банка РФ по Тульской области.Некоторые материалы и результаты исследований данной работы внедрены в учебный процесс высшего образования. Метод эволюционных вычислений включен в курс лекций по дисциплине «Информационное обеспечение систем управления» специальности 071900 «Информационные системы и технологии». Специальные технологии программирования, разработанные и примененные в данной работе, освещены в учебном пособии по программированию в системе Mathematica. '4|. Работа состоит из введения, семи разделов, заключения В первом разделе выполнен анализ состояния исследований по проблеме диссертации: рассматривается концепция информационно управляющих систем, принцип симметрии, принцип эволюционных вычислений, вводятся необходимые понятия и определения и на содержательном уровне формулирзоотся задачи исследования.Во втором разделе излагается формальный математический аппарат, составляющий основу метода структурно — инвариантного анализа информационно - управляющих систем с симметрией.В третьем разделе рассмотрены формализации прикладных задач ^ структурно - инвариантного анализа и способы их решения с применением декомпозиции на основе свойства симметрии. Исследуется применение декомпозиции в линейной задаче оптимального управления с квадратичным критерием качества с симметрией. Рассматривается задача синхронизации движений динамических систем. Задача синхронизации может быть сформулирована как задача оптимального управления, функционал качества в которой имеет дополнительные ограничения. Это позволяет сформулировать задачи синхронизации двух типов: терминальную задачу синхронизации и динамическую задачу синхронизации. ^^ Четвертый раздел посвящен анализу методов эволюционных вычислений и построению модели генетического алгоритма как основного эволюционного алгоритма, применяемого в данных методах.Модель генетического алгоритма строится в рамках алгебраического подхода с целью применения к исследованию и настройке алгоритмов стрз^оурно - инвариантный анализа.В пятом разделе структурно - инвариантный анализ применяется к исследованию генетических алгоритмов.Согласно основной концепции структурно - инвариантного анализа исследуются групповые свойства модели генетического алгоритма и ^ ' симметрии, допускаемые моделью. Для этих целей применяется модель /^ генетического алгоррггма, разработанная в предыдущем разделе. Строится декомпозиция модели генетического алгоритма методом, описанным в разделе 2.В шестом разделе метод структурно - инвариантного анализа применен к исследованию электротермических установок и построению системы управления такими установками. На основе исследования, выполненного в разделе, была сформирована координатно - параметрическая модель трехэлеюродной ЭТУ. По результатам структурно-инвариантного анализа свойств симметрии моделей ЭТУ была предложена новая структура системы управления, включающая многосвязный регулятор фазных токов, обеспечивающий специальное, симметрирующее управление.В седьмом разделе содержатся результаты применения структурно инвариантного анализа и принципа эволюционных вычислений в информационной системе поддержки принятия решений; использующей технологии извлечения знаний из баз данных.Таким образом, в данной работе решена научная проблема создания методологического, теоретического и алгоритмического подхода к исследованию информационно-управляющих систем. Как следует из результатов работы, такой подход может быть построен на основе двух ^ принципов: принципа симметрии и принципа эволюционных вычислений. В силу универсальности свойства симметрии построенный в работе метод структурно-инвариантного анализа может быть применен как к традиционным моделям систем управления, так и к моделям информационных систем, связывающим нечисловые данные.Принцип симметрии является единым методологическим принципом анализа стрзостурных свойств динамических и информационных подсистем ИУС. Единым функциональным подходом к таким системам, ориентированным на решение задач оптимизации, может быть признан принцип эволюционных вычислений. '41
