Главная » 2014 » Июль » 19 » Скачать Управление когерентными квантово-механическими процессами. Хорозов, Олег Анатольевич бесплатно
9:57 PM
Скачать Управление когерентными квантово-механическими процессами. Хорозов, Олег Анатольевич бесплатно
Управление когерентными квантово-механическими процессами
Диссертация
Автор: Хорозов, Олег Анатольевич
Название: Управление когерентными квантово-механическими процессами
Справка: Хорозов, Олег Анатольевич. Управление когерентными квантово-механическими процессами : диссертация кандидата физико-математических наук : 05.13.02 Киев, 1984 1984 c. : 61 85-1/1364
Объем: 1984 стр.
Информация: Киев, 1984
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ
Глава I
Глава П
Глава Ш
ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ КОГЕРЕНТНЫМ ПРОЦЕССАМИ Физическое и прикладные аспекты управления квантовыми и квазиклассическими объектами Особенности постановок задач управления Математическое описание объектов управления ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМОСТИ ПРОЦЕССОВ И ДИНАМИКИ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ Алгебраические критерии управляемости Описание алгебры управляемости с конечномерным энергетическим спектром Алгебра управляемости в системе с симметрией
Динамика управления на унитарных группах квантовой многоуровневой системы Принципы построения групповых дискретных автоматов на управляемых переходах квантовой системы
ОПТШАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ КОГЕРЕНТНЫМИ КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСШШ ПРОЦЕССАМИ Целевые функционалы в прикладных задачах квантовой электроники
Прямые методы оптимизации при параметрическом представлении группы управляемости Принцип максимума в задачах оптимизации управляемых когерентных процессов Оптимальное управление в системах малой размерности
§ 5 Оптимальное управление квантовой системой с внутренней симметрией
Глава 4 УПРАВЛЕНИЕ КОГЕРЕНТНЫМ ПРОЦЕССАМИ В СЛОШНЫХ СРЕДАХ
§ I Состояние с отрицательной восприимчивостью параметрически модулированного осциллятора
§ 2 Динамическая стабилизация спин-волновой неустойчивости
§ 3 Реализация функционального преобразователя типа свертки на уцравляемых когерентных процессах в ферромагнитных средах
Введение:
Диссертационная работа посвящена проблеме управления когерентными процессами в квантовомеханических и квазиклассических нерелятивистских системах.
Актуальность данного направления исследований обусловлена возможностью перевода систем в существенно неравновесные состояния. Следствием этого могут быть разнообразные механические и тешюфизические эффекты, такие, как отрицательная квазистатическая восприимчивость среды, аномальная теплоемкость и теплопроводность, Могут возникать желаемые изменения структуры конденсированных сред, протекать в нужном направлении фотохимические реакции и релаксационные процессы и т.д.
Предлагаемый здесь метод управления соответствует резонансному воздействию на внутренние степени свободы многочастичных систем, которые оказывают существенное влияние на коэффициенты переноса в уравнениях микроскопической динамики, газообразных и плазменных средах. В качестве управляющих воздействий рассматриваются внешние макроскопические поля. Необходимое условие физической осуществимости данного подхода состоит в том, чтобы характерное время управляемого изменения мшфосостояния системы было существенно меньше характерного времени релаксационных процессов. Это требование выполнимо при достаточно малой ширине энергетических уровней управляемой системы и высокой степени когерентности внешнего излучения.
Использование когерентного излучения и различных когерентных явлений, лежит в основе решения целого ряда научных и прикладных задач квантовой электроники, ядерной энергетики, лазерной химии, вычислительной техники. На этом принципе создаются новые технологические процессы. Эффективное развитие методов когерентной технологии требует изыскания средств управления, применения методов автоматического управления и регулирования к физическим системам, динамика которых описывается с помощью уравнений квантовой механики. Управление когерентными процессами, при соответствующим образом развитой теории, позволит расширить возможности технологии! техники эксперимента, создаст предпосылки для дальнейшего развития средств записи, хранения и переработки информации.
Этот класс процессов описывается дифференциальными уравнениями билинейного типа. Поскольку управляющие воздействия входят в коэффициенты рассматриваемых уравнений, для анализа динамики целесообразно использовать специальные алгебраические методы теории управления.
Цель работы состоит:
1) в определении математических моделей управляемых квантовых и квазиклассических систем, ориентированных на решение задач управления процессами в области квантовой электроники и вычислительной техники;
2) определении условий, управляемости и областей достижимости на групповом многообразии оператора эволюции, разработке аналитических и численных методов решения оптимизационных задач для систем рассматриваемого класса;
3) исследовании условий физической реализуемости распределенного усиления в управляющих средах с параметрической накачкой,
В настоящее время теория управления квантовомеханическими системами находится в ранней стадии своего развития. Разработке общего теоретического подхода, устанавливающего соответствие между физикой и теорией управления в специфической области квантовых явлений., посвящены работы В.П.Белавкина[б^ А.Г.Еутковского и Ю.И.Самойленко [I9]j Б.Н.Петрова, И.И.Гольденблата, Г.М.Уланова и С.В.Ульянова[бб]и др^16, 44, 52, 97], Из зарубежных авторов следует отметить работу М.^убина [ЮЗ}.
В этих работах обсуждаются условия управляемости, оптимизации, финитного управления, наблюдаемости, идентифицируемости, а также рассматриваются теоретико-информационные аспекты проблемы. Несмотря на недавнее развитие данного направления в теории управления, некоторые принципиальные вопросы такие, как идентификация и диагностика квантовых состояний, имеют достаточную степень проработки [7,25,29,10] . Они возникли в квантовой теории связи [84] , в экспериментах с пробными телами [lO,Il] , и нашли свое отражение в квантовой теории оценивания и проверки гипотез [85] .
В области управления когерентными процессами следует отметить работы [22,34,36,38,40], которые связаны с прикладными задачами нелинейной оптики [53], с проблемой эффективного лазерного зондирования различных сред и лазерной локации [79] , а также перспективой развития когерентной технологии.
Дальнейшее развитие теории, ориентированное на разработку методов управления когерентными процессами, требует дополнительного исследования вопросов связанных с выяснением условий управляемости, определением областей достижимости, решением оптимизационных задач для систем билинейного типа. Необходимо также отметить актуальность исследования нелинейных и параметрических явлений, которые могут быть использованы для построения быстродействующих распределенных систем управления.
Конфетное исследование условий управляемости и построение областей достижимости требует привлечение групповых свойств динамики системы, в частности, специальных унитарных групп, а также учитывать вырождение энергетического спектра системы, обусловленного внутренней симметрией.
В диссертационной работе ставятся следующие задачи: I. Рассмотреть особенности математических постановок задач управления когерентными процессами в квантовомеханических и квазиклассических системах.
2. Исследовать вопросы, связанные с управляемостью квантовых систем и определить необходимые и достаточные условия управляемости для многоуровневой квантовой системы.
3. Используя возможность управления на унитарных группах движения квантовых систем, разработать принципы построения цифровых автоматов на управляемых квантовых переходах и оценить максимальную вероятность наблюдения конечного состояния системы.
4. Дать рекомендации по аналитическим и численным методам решения оптимизационных задач, ориентированных на приложения в квантовой электронике.
5. Для случая управления коллективными процессами (квазиклассические системы) исследовать динамические эффекты, которые могут быть применены в технических средствах кибернетики и радиолокации. Исследовать состояние с отрицательной восприимчивостью параметрически модулированного осцилятора, его динамическую стабилизацию, а также рассмотреть возможность получения эффекта функциональной свертки в ферромагнитном кристалле.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения.
