Главная » 2014»Август»10 » Скачать Методика физкультурных занятий с детьми 5-7 лет на основе использования элементов игры в футбол. Ермакова, Юлия Николаевна бесплатно
9:26 PM
Скачать Методика физкультурных занятий с детьми 5-7 лет на основе использования элементов игры в футбол. Ермакова, Юлия Николаевна бесплатно
Методика физкультурных занятий с детьми 5-7 лет на основе использования элементов игры в футбол
Диссертация
Автор: Ермакова, Юлия Николаевна
Название: Методика физкультурных занятий с детьми 5-7 лет на основе использования элементов игры в футбол
Справка: Ермакова, Юлия Николаевна. Методика физкультурных занятий с детьми 5-7 лет на основе использования элементов игры в футбол : диссертация кандидата педагогических наук : 13.00.04 / Ермакова Юлия Николаевна; [Место защиты: Шуйс. гос. пед. ун-т] - Шуя, 2010 - Количество страниц: 182 с. Шуя, 2010 182 c. :
Объем: 182 стр.
Информация: Шуя, 2010
Содержание:
Введение
Глава 1 Гарантированные равновесия статический вариант игры)
§ 1 Гарантированные равновесия по Вальду
§ 2 Равновесие по Гурвицу
§3 Гарантированные MKL-равновесия
§ 4 Одна линейно-квадратичная игра при неопределенности
§ 5 Модель функционирования двух фирм на конкурентном рынке
Глава 2 Дифференциальная линейно-квадратичная игра
§ 6 Равновесие по Вальду
§ 7 Применение принципа' Гурвица в дифференциальной
Введение:
Любой вид человеческой деятельности тесно связан с восприятием, передачей, обработкой, поиском и хранением информации [13,70]. Обмен информацией является необходимым условием организации производственной, научной и общественной жизни человека [45].
В современном мире информация является важным ресурсом, а информационная деятельность становится приоритетной в процессе развития цивилизации. Поэтому необходимо всестороннее фундаментальное исследование понятия информации, процессов ее представления, обработки, хранения и передачи. В связи с чем особое значение приобретают задачи нахождения эффективных алгоритмов обработки и анализа информации, принятия на их основе оптимальных решений, генерации новых знаний. Основой решения этих задач следует считать математические методы и достижения важнейшего из научных направлений - кибернетики.
Проблема принятия решений имеет особое значение, поскольку любая деятельность - это в конечном итоге цепочка принятия решений. При этом естественно стремление принимать те решения, которые способствуют достижению поставленной цели в наибольшей степени (будем называть их оптимальными). Если ситуация проста, то не требуется привлекать научные методы, поскольку решение находится с помощью опыта, навыков, интуиции. Но картина резко меняется, если речь идет о сложных ситуациях. Научные постановки вопроса о выборе оптимальных решений встречались и встречаются в различных областях науки и техники.
Особое место среди условий, в которых приходится принимать решение, занимают конфликты. В этом случае принимающему решение приходится считаться не только со своими собственными целями, но также с целями, которые ставят перед собой его партнеры. Помимо этого, он должен учитывать наличие неопределенностей (помех, возмущений, ошибок измерения и т. д.) - факторов, для которых не удается полностью учесть предопределяющие их условия, а также последующее их влияние. Изучением конфликтов в настоящее время занимаются исследование операций, логика, биология, социология, психология. При этом можно выделить два подхода к исследованию конфликтных ситуаций: нормативный (математический) и психологический. Теория игр изучает нормативные аспекты конфликтов, и является теорией математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликтов [14].
В последнее время наблюдается повышение интереса к теории игр.
Теоретико-игровой подход применяется к изучению различных экономических, политических и социальных вопросов, а также в биологии, экологии, военном деле и во многих других отраслях. Это связано, прежде всего, со сложностью, неопределенностью, многокритериальностью современных социально-экономических явлений.
Между тем теория игр принадлежит к числу наиболее молодых математических дисциплин. Ее возникновение как самостоятельного направления математики естественно отнести к 1944 г., когда вышла в свет монография Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна "Теория игр и экономическое поведение" [58]. Эта монография заложила фундамент теории игр и обосновала возможность анализа многих социально-экономических вопросов. За прошедшее немногим более полувека с момента появления этой книги теория игр преодолела различные этапы своего развития и пережила несколько волн интереса к ней. Примерно сорок лет тому назад казалось, что теория игр дает чрезвычайно большие обещания экономике, но, как выяснилось впоследствии, эти обещания во многом оказались лишь обещаниями, хотя в это время был получен ряд глубоких матема-тичеких результатов. За последние пятнадцать-двадцать лет произошел значительный шаг вперед, что привело (как уже отмечалось) к широкому применению основных концепций теории игр в различных прикладных и теоретических дисциплинах.
Теория игр включает два направления: теория бескоалиционных игр и теория кооперативных игр. В теории кооперативных игр основная единица анализа - это, как правило, группа участников или коалиция. В этой теории решаются фактически три вопроса: как могут образовываться коалиции, какие решения им стоит использовать и каким образом коалиции будут распределять те исходы, которые они достигнут. В противоположность этому, в бескоалиционной теории основной единицей анализа является индивидуальный участник, который (в соответствии с определенными правилами и возможностями) преследует только свои интересы.
Предметом исследования настоящей работы являются бескоалиционные игры, в которых у каждого участника есть "союзники" и "противники". Возникновение игр такого вида связано со следующими обстоятельствами: в настоящее время в большинстве экономических задач становится неэффективным, да и практически невозможным, "действовать в одиночку", не обращая внимание на деятельность остальных участников рынка. У каждого отдельного ЛПР (лица, принимающего решение) возникает необходимость каким-то образом влиять на своих экономических партнеров, уменьшая по возможности прибыль одних и помогая другим. Примером может служить задача конкуренции. Необходимость учета симпатий и антипатий участников конфликта возникает не только в сфере экономики. Такой подход может быть использован при изучении различных социальных, политических, экологических и других явлений. Заметим, что единственная известная нам публикация, близкая к данной тематике, посвящена игре преследования трех лиц [82].
Наличие неопределенности занимает особое место в конфликтных ситуациях. Это связано, в первую очередь, с практической важностью, ибо помехи, возмущения, запаздывания в каналах передачи информации и другого вида неопределенности возникают в подавляющем большинстве задач, в которых необходимо принимать решение. Вместе с тем важно стремиться найти оптимальное решение поставленной задачи, что возможно при наилучшем использовании имеющейся информации относительно сложившейся ситуации.
Неопределенности возникают в силу разнообразных причин [17,35,39]. Формально выделяются [17] стохастические и нестохастические неопределенности. К первым относятся неизвестные факторы, являющиеся случайными величинами с известным классом возможных законов распределения. В случае нестохастической неопределенности известна лишь область ее изменения. В предлагаемой работе ограничились неопределенностями второго типа.
В теории принятия решений для однокритериальных задач существуют различные принципы построения оптимальных решений в задачах с (нестохастической) неопределенностью. К ним относятся: принцип гарантированного результата (принцип Вальда), принцип минимаксного сожаления (принцип Сэвиджа), принцип пессимизма-оптимизма (принцип Гурвица), максимаксный принцип и др. Подчеркнем еще раз, что все они были предложены для однокритериальных (скалярных) задач при неопределенности [47]. Однако почти всякая сложная практическая задача принятия решения является многокритериальной. В связи с этим особое значение приобретает активно развивающееся направление теории принятия решений, получившее название "многокритериальные задачи при неопределенности" . Основные исследования таких задач ведутся в рамках принципа гарантированного результата. Такой выбор объясняется прежде всего тем, что решения, являющиеся оптимальными по принципу Вальда, позволяют принимающему решение рассчитывать на определенные гарантии и полностью исключают какой бы то ни было риск. Подход к принятию решений в многокритериальных задачах при неопределенности, основанный на этом принципе, получил название "векторного максимина" и в настоящее время активно разрабатывается в России В. И. Жуковским [34-37,87] и его учениками [31,52,73]. Независимо от них аналогичные исследования ведутся в Японии [83], Италии [77,78], США [74-76]. Такой подход представляет собой обобщение понятий максимина и седловой точки антагонистической игры на векторный случай.
Модификация принципа Сэвиджа на многокритериальный случай была предложена А. Е. Бардиным в работах [3,4], принцип Гурвица - Л. В. Смирновой в [6,71].
Бескоалиционные игры при неопределенности с конечным числом участников привлекли внимание буквально в последние годы. Впервые попытка обозначить теоретические основы бескоалиционных игр при неопределенности предпринята в четвертой главе монографии [39]. Впоследствии была опубликована еще одна монография [32], посвященная этой тематике. Основой для представленных там исследований был выбран аналог векторного максимина из [87]. Отметим, что обе эти работы выполнены в русле теории дифференциальных бескоалиционных игр, которая начала развиваться во второй половине XX века [19,64] и базируется на основных положениях и результатах теории дифференциальных антагонистических игр [44]. Особенностью этих задач является требование динамической устойчивости, введенное профессором JI. А. Петросяном [61] (хотя возникло уже в [43] при выявлении структуры равновесных по Нэшу ситуаций в дифференциальных играх).
В публикации [40], посвященной бескоалиционным дифференциальным играм при наличии динамической неопределенности, для формализации решения использовался скалярный вариант принципа гарантированного результата (в отличии от [39]). Возможное понятие решения в бескоалиционных играх при неопределенности, основанное на векторном аналоге принципа Сэвиджа, было предложено в [5]. Исследование игровых задач при неопределенности "с позиций" принципа Гурвица проведено в [71].
Отдельным видам решений бескоалиционных игр при неопределенности посвящены следующие публикации: равновесию по Нэшу - [49], по Бер-жу - [10], равновесию угроз и контругроз - [8]. Здесь все исследования основываются на модификации принципа Вальда.
Целью настоящей работы является формализация и исследование свойств решений бескоалиционной игры N лиц с "союзниками" и "противниками" и с "информированной" неопределенностью. При этом предполагается, что о неопределенных факторах известна лишь область значений, а какие-либо вероятностные характеристики отсутствуют. На примере линейно-квадратичной игры двух лиц сравниваются условия применимости решений указанной игры, введенных на основе принципов Вальда и Гурвица. Рассмотрено приложение к математической модели поведения двух фирм на конкурентном рынке при учете неопределенных факторов.
Объектом исследования является теория бескоалиционных игр.
Предмет исследования - бескоалиционные игры N лиц с "информированной" неопределенностью, в которых для каждого игрока учитываются его "симпатии" и "антипатии".
Проблема заключается в определении понятий решения бескоалиционной игры N лиц с "союзниками" и "противниками" и при учете неопределенных факторов, исследовании свойств таких решений и способов их построения.
В основу исследования положена следующая гипотеза: на основе векторных аналогов принципов Вальда и Гурвица можно определить понятия гарантированных решений для бескоалиционных игр с " союзниками" и "противниками" и с "информированной" неопределенностью, получить условия их существования.
Для реализации поставленной цели и проверки сформулированной выше гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
• формализовать понятие бескоалиционной игры N лиц с "союзниками" и "противниками" и с "информированной" неопределенностью;
• определить решение указанной бескоалиционной игры на основе модификации принципа максиминной полезности (принципа Вальда), исследовать его свойства и условия существования;
• формализовать решение данной игры на основе модификации принципа пессимизма-оптимизма (принципа Гурвица), исследовать его свойства, условия существования;
• для дифференциальной позиционной линейно-квадратичной бескоалиционной игры N лиц с "симпатиями" игроков и с "информированной" неопределенностью ввести понятия решений, используя модификации принципов Вальда и Гурвица, выявить коэффициентные условия существования таких решений и построить их явный вид;
• рассмотреть возможные приложения к конкретным экономическим задачам и линейно-квадратичным играм.
Методологическую основу составляют современные методы и подходы теории многокритериальных задач, теории игр, выпуклого анализа, динамического программирования, теории дифференциальных игр, теории принятия решения.
Научная новизна. Отличие данной работы состоит в том, что в ней впервые исследуется бескоалиционная игра с "информированной" неопределенностью, в которой проводится учет "симпатий" и "антипатий" каждого ее участника. Формализация понятия решения данной игры основывается на векторных аналогах принципов Вальда и Гурвица, при этом используются "аналог векторной седловой точки" и понятие "векторная гарантия" из теории многокритериальных задач при неопределенности [87]. В обоих случаях исследованы свойства, а также установлены условия существования решений. Сравниваются условия применимости введенных решений на примере линейно-квадратичной игры двух лиц. Такие же решения найдены в дифференциальной позиционной линейно-квадратичной игре, установлены "коэффициентные" критерии их существования и, при выполнении этих критериев, найден явный вид этих решений.
Практическая значимость работы. Результаты диссертации могут быть применены к различным прикладным задачам: экономическим, экологическим, политическим и т.д. Разработка на их основе математических моделей позволит получить эффективные решения в сфере планирования и управления в различных видах деятельности. В качестве приложения в работе исследована одна математическая модель поведения двух конкурирующих фирм на рынке бесконечноделимого товара.
Основные положения, выносимые на защиту:
• для бескоалиционной игры N лиц с "информированной" неопределенностью, в которой учитываются "симпатии" и "антипатии" каждого игрока, формализованы два вида решений: на основе модификации принципа Вальда и с использованием векторного аналога принципа Гурвица; установлено существование указанных решений в чистых и смешанных стратегиях при обычных в теории игр ограничениях;
• для линейно-квадратичной игры двух лиц найден явный вид ситуаций, реализующих указанные выше решения, проведено сравнение коэффициентных условий их существования (а также отсутствия);
• для дифференциальной линейно-квадратичной позиционной бескоали-ционой игры с "союзниками" и "противниками" и с "информированной" неопределенностью формализованы понятия решений на основе модификаций принципов Вальда и Гурвица; с помощью динамического программирования, объединенного с методом функций Ляпунова, найден явный вид ситуаций, реализующих указанные решения.
Перейдем к краткому содержанию диссертации, которая состоит из двух глав, разбитых на 7 параграфов. В первой главе (§ §1 — 5) исследуется бескоалиционная "статическая" игра N лиц с "союзниками" и "противниками" и с "информированной" неопределенностью.
Именно, в §1, основываясь на принципе Вальда и понятии векторной гарантии, для бескоалиционной (статической) игры N лиц (в которой у каждого игрока имеются "союзники" и "противники") формализуется понятие гарантированного MKL-равновесия по Вальду, проведена классификация, выявлены свойства и установлено существование таких решений при обычных (для теории игр) ограничениях.
В §2 на основе соответствующей модификации принципа Гурвица определяется другое понятие решения указанной игры (в которой учитываются симпатии игроков), именно, i^L-равновесная по Гурвицу ситуация. Выявлены свойства этого решения, исследованы условия существования.
§3 посвящен дополнительному (к принципу Гурвица) критерию, введено понятие гарантированного MKL-равновесия, исследованы некоторые свойства и условия существования.
В §4 получены достаточные условия существования и отсутствия гарантированного SKL-равновесия по Вальду и i^L-равновесной по Гурвицу ситуации в бескоалиционной линейно-квадратичной игре двух лиц, соперничающих друг с другом.
Наконец, в §5 представлена модель конкуренции двух товаропроизводителей на рынке бесконечноделимого продукта, найдены указанные решения.
Содержание второй главы (§ §6 — 7) составляет исследование дифференциальной позиционной линейно-квадратичной бескоалиционной игры с "союзниками" и "противниками" и с "информированной" неопределенностью.
В §6 на основании векторного аналога принципа Вальда (из §1) формализуются гарантированные MifL-равновесия по Вальду, выявлен ряд свойств и взаимосвязь между равновесиями, находится явный вид решений для случая игры 2-х лиц.
В заключительном §7 проведена формализация ^Ь-равновесной по Гурвицу ситуации дифференциальной линейно-квадратичной игры (на основе модификации принципа Гурвица из §2), указан явный вид решений.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах [2630,33,72,84-86].
